Chapitre 3 - Electrodynamique

Courant électrique

Définition

Considérons un corps conducteur traversé par des charges en mouvement.

Soit $\mathrm{\Delta }Q$$\Delta Q$ la charge traversant la section $S$$S$ pendant l'intervalle de temps $\mathrm{\Delta }t$$\Delta t$. On définit alors l'intensité moyenne et instantanée du courant électrique par:

Unité : ampère $A=C{s}^{-1}$$A=Cs^{-1}$

Convention : le sens du courant électrique est opposé au sens du mouvement des électrons.

Cause

Le potentiel augmente quand on remonte les lignes de champ.

Une charge se déplaçant dans un fil conducteur cherche à diminuer son énergie potentielle électrique, donc à se diriger vers une zone de potentiel moindre.

Le courant circule donc du potentiel le plus élevé au potentiel le moins élevé.

Quand le conducteur est débranche, il y a équilibre électrostatique, le potentiel est alors constant et le courant est nul.

Résistance et loi d'Ohm

En reliant les bornes d'une source de tension $U$$U$ à un dispositif fait d'un matériau plus ou moins conducteur, on constate la présence d'un courant électrique $I$$I$. Les électrons, mis en mouvement par le champ électrique, rencontrent de la résistance. On définit cette résistance par :

Unité : Ohm $\mathrm{\Omega }=V{A}^{-1}$$\Omega = VA^{-1}$

Résistance constante

Si la résistance $R$$R$ est constante, donc indépendante de $U$$U$ et $I$$I$, le dispositif est dit ohmique. $U$$U$ et $I$$I$ sont reliés entre eux par une droite passant par l'origine ; ils obéissent à la relation $U=RI$$U=RI$, appelée Loi d'Ohm.

Résistance non constante

Si la résistance $R$$R$ n'est pas constante, on ne peut pas écrire la relation $U=RI$$U=RI$. Le dispositif est alors dit non ohmique.

Résistance et résistivité

Soit un fil de longueur $l$$l$ et de section $S$$S$. Sa résistance est alors donnée par :

Où $\rho$$\rho$ est une constante appelée résistivité. Elle dépend du matériau dont est fait le fil. Un bon conducteur aura une faible résistivité tandis qu'un mauvais conducteur aura une grande résistivité.

Unité : ohm-mètre $\mathrm{\Omega }m$$\Omega m$

La résistivité $\rho$$\rho$ dépend de la température $\theta$$\theta$. Pour un métal, on a :

Où $\alpha$$\alpha$ est le coefficient thermique de résistivité et ${\rho }_0=\rho ({\theta }_0)$$\rho_0=\rho(\theta_0)$.

Effet Joule

Soit un dispositif électrique alimenté par une tension $U$$U$ et traversé par un courant $I$$I$. La puissance électrique dissipée par ce dispositif est alors donnée par :

Unité : Watt $W=J{s}^{-1}$$W=Js^{-1}$

Définition

La puissance $P$$P$ dissipée dans un dispositif ohmique de résistance $R$$R$ et traversée par un courant $I$$I$ est donnée par :

Association de résistances

Résistances en série

Chaque résistance est traversée par le même courant $I$$I$. La tension aux bornes de la i^ème résistance $R_i$$R_i$ vaut donc $U_i=R_{i}I$$U_i = R_iI$. La résistance équivalente $R_{equ}$$R_{equ}$ est donc donnée par :

Résistances en parallèle

La tension $U$$U$ aux bornes de chacune des résistances. Le courant traversant i^ème résistance $R_i$$R_i$ vaut donc $I_i=\frac{U}{R_i}$$I_i = \frac{U}{R_i}$. La résistance équivalente $R_{equ}$$R_{equ}$ est donc donnée par :